ماذا يحصل لمقدار قوة الجذب بين جسمين لو تضاعفت المسافة بينهما لثلاثة أضعاف المسافة الأصلية؟

عزيزي الطالب، يُوضّح قانون الجذب بين جسمين أنّ العلاقة التي تربط بين مقدار القوة والمسافة بين الجسمين هي علاقة عكسية، أي إذا زادت المسافة بين الجسمين لثلاثة أضعاف المسافة الأصلية فإنّ مقدار تأثير قوة الجذب عليهما تقل بمقدار تسعة أضعاف، وهذا موضّح أدناه في الصيغة العامة للقانون:

قوة الجذب بين جسمين = ثابت الجذب العام × كتلة الجسم الأول × كتلة الجسم الثاني / مربع المسافة التي تفصل بين الجسمين

وبالرموز:

قوة الجذب بين جسمين = ث × ك1 × ك2 / ف²

حيث إنّ:

1. ك1: كتلة الجسم الأول وتُقاس بوحدة كغ.
2. ك2: كتلة الجسم الثاني وتُقاس بوحدة كغ.
3. ث: ثابت الجاذبية الأرضية ويُقدّر بنحو 6.674×10^(−11) نيوتن.م² / كغ².
4. ف: المسافة التي تفصل بين الجسمين وتُقاس بوحدة م.

المثال:

لو تضاعفت المسافة بين جسمين لثلاثة أضعاف المسافة الأصلية، فما مقدار قوة الجذب بين الجسمين؟

الحل:

1. كتابة القانون:

قوة الجذب بين جسمين = ث × ك1 × ك2 / ف²

1. تعويض المعطيات:

قوة الجذب بين جسمين = ث × ك1 × ك2 / (3 × ف)²

1. إيجاد الناتج:

قوة الجذب بين جسمين = ث × ك1 × ك2 / 9 ف²، أي تقل بمقدار (1 / 9) من القيمة الأصلية.