بحث عن تشابه المثلثات ونتائجه
نقدم إليك اليوم عزيزي القارئ بحث عن تشابه المثلثات ، ويتم الاهتمام بتلك الأنواع البحثية في الرياضيات من قبل الطلاب أو المعلمين أو أولياء الأمور ، والمثلثات حالة من الأشكال الهندسية التي تتكون من ثلاث أضلاع .
محتويات الموضوع
ويختلف شكل المثلث من حيث الزوايا والأضلاع فهناك المثلث متسوي الأضلاع والمثلث متساوي الساقين والمثلث مختلف الأضلاع وهناك المثلث متساوي الزوايا بحيث كل زاوية في قياسه =60° والمثلث متسوي القائم الزاوية والذي قياس زاويته =90° ويسمى الضلع المقابل لهذه الزاوية بالوتر وهو الضلع الأكبر طولا في المثلث ، وهناك المثلث منفرج الزاوية وهو الذي له زاوية قياسها اكبر من 90° والمثلث حاد الزوايا وهو الذي قياس كل زاوية من زواياه اقل من 90°.
بحث عن تشابه المثلثات
- يحدث التشابه في المثلثات من خلال عدة حالات،فيقال أن المثلث س ص ع والمثلث أ ب ج في حالة تشابه إذا كان كل أضلاع المثلث س ص ع = جميع أضلاع المثلث أ ب ج .
- كل مثلثين متطابقين فهما متشابهين وليس العكس.
- يحدث التشابه في المثلثات إذا كان قياس كل الزوايا المتناظرة متساوية.
حالات تشابه المثلثات
- يتشابه مثلثان إذا تم تساوي قياس زاويتين في المثلث الأول مع قياس زاويتين في المثلث الثاني.
- يتشابه مثلثان إذا تم تسوي جميع أضلاع مثلث مع نظيرها من المثلث الآخر.
- يتشابه مثلثان إذا تم تساوي قياس زاوية مع نظيرها من المثلث الآخر مع تسوي ضلعا الزاوية مع نظيرهما من المثلث الآخر.
نتائج تشابه المثلثات
- قياسات الزوايا في المثلثين متناسبة
- أطوال الأضلاع المتقابلة في الشكلين متناسبة.
- نسبة مساحتي مضلعين متشابهين تسوي مربع نسبة التشابه
- نسبة محيطي مضلعين متشابهين تسوي نسبة التشابه.
معلومات عن المثلثات
مجموع قياس زوايا المثلث = 180°
يتكون المثلث من ثلاثة أضلاع وثلاثة زوايا
قياس الزاوية الخارجية الموجودة في المثلث = مجموع قياس الزايتين البعيدة عنها في الداخل.
استخدام قوانين المثلثات في الحياة
- في الهندسة المعمارية : يتم احتياج المهندسين لعلم حساب المثلثات لحساب زوايا البناء والارتفاع في الجدران وحساب زوايا الضوء.
- البرمجة : يحتاج مصممي التطبيقات إلى علم حساب المثلثات لتصميم الألعاب الإلكترونية
- الملاحة : يحتاج مهندسو الملاحة إلى علم حساب المثلثات لحساب طول القطعة الواصلة بين الغواصة واعلي السطح .
- في التحقيقات : يتم الاستعانة بعلم حساب المثلثات في تحقيقات الجرائم للتأكد من زاوية إطلاق الرصاص أو دراسة المسببات لحودث السيارات .
