تعرف على أنواع المثلثات وخصائصها
تعريف المثلث
المثلث هو أحد أهم الأشكال الهندسية التي تدخل في علم الرياضيات وتشكل أهمية بارزة في دوره الفعال نظرا لأهميته واهمية قواعده الأساسية المتبعة. يتألف المثلث من ثلاثة أجزاء وله ثلاثة زوايا وهذه الأجزاء هي الأضلاع التي لا تتقاطع نهائيا. وعند التقاء هذه الأضلاع تكون رؤوسا فيصبح بذلك للمثلث ثلاث رؤوس، ويختلف شكل المثلث نتيجة لاختلاف قياس أضلاعه ودرجة الزوايا التي يحويها. المثلث يعرف من خلال زواياه وهو الشكل الهندسي الذي يحوي ثلاث زوايا يتكون مجموعها من 180 درجة.
محتويات الموضوع
خصائص المثلثات
- يعرف المثلث بخصائص تميزه عن باقي الأشكال الهندسية فهو يتميز بثلاث رؤوس وثلاث زوايا وثلاث أضلاع.
- يبلغ مجموع زوايا المثلث مع اختلاف أشكاله 180 درجة.
- في المثلث هناك ضلع أكبر من الضلعين الآخرين وتكون الزاوية المقابلة له هي أكبر زاوية، بينما لو كان الضلع الأصغر فالزاوية المقابلة له تكون أصغر زاوية.
- يمكن رسم المثلث بثلاثة أضلاع وذلك باستخدام الفرجار والمسطرة.
- القاعدة في المثلث يمكن اختيارها في أي جانب وغالبا ما يكون موقعها في أسفل المثلث والقاعدة هامة جدا في حساب ومعرفة مساحة المثلث.
- ان الارتفاع في المثلث يعتبر هو العامود على قاعدة المثلث وذلك من الرأس المقابل، وتتقاطع كل من ارتفاعات لثلاثة اضلاع عند مجمع واحد يسمى نقطة الارتفاعات ويعرف المثلث بأنه يمتلك ثلاث ارتفاعات نسبة لوجود الاضلاع الثلاثة في المثلث.
- هناك متوسط المثلث وهو خط يمتد من أحد رؤوس المثلث وصولا الى منتصف الضلع الذي يقابله وتتقاطع متوسطات المثلث التي يبلغ عددها ثلاث عند نقطة تمسى مركز المثلث.
- محيط المثلث يساوي كل مجاميع الاضلاع الثلاثة.
أنواع المثلثات
المثلث المتساوي في الضلعين
هذا المثلث يمتلك ضلعين بنفس المقاس وزاويتي مقابلتين لهذين الضلعين تكونان متساويتين في المساحة.
المثلث متواز الاضلاع
في هذا المثلث تكون الأضلاع كلها متساوية في نفس المقاس وكل الزوايا أيضا بنفس المقاس وتكون في هذه الحالة زاوية كل منها تبلغ قيمتها 60 درجة.
المثلث المختلف الأضلاع وهو المثلث يكون فيه ضلع أطول من كل الضلوع الاخرى وهذا ما ينعكس على الزوايا لتختلف بدورها في كل منها مقاس معين.
زوايا المثلث الداخلية
مثلث قائم
يكون قياس الزاوية 90 درجة وهي زاوية قائمة ويسمى عندها الضلع المقابل لها بالوتر وبالطبع يكون أكبر الأضلاع في المثلث.
مثلث منفرج
وهو المثلث الذي تكون له زاوية قياسها اكبر من 90 درجة واصغر من 180 درجة فيسمى منفرج.
مثلث حاد الزوايا
وهو المثلث الذي تكون كل زواياه القياس فيها اقل من 90 درجة فيسمى حاد.
